Il sito nasce da un lavoro di approfondimento personale sulle trasformazioni geometriche del piano svolto nell'ambito del corso di abilitazione per l'insegnamento nella scuola secondaria superiore per Matematica e Fisica tenuto a Foligno (Perugia) nel gennaio 2000. Mi sembrava un peccato che tutto il lavoro svolto non avesse un seguito così ho deciso di metterlo in linea.

In seguito ho cominciato ad occuparmi di geometria frattale grazie ad una collaborazione con il Progetto Innovamatica dell'Università degli Studi di Perugia. Da allora il sito è diventato una specie di blocco su cui prendere nota di ciò che mi incuriosiva o colpiva.

Si tratta di un sito piccolo ma cercando in rete non sono riuscita a trovare praticamente nulla di specifico ed allo stesso tempo di elementare sull'argomento. La rete è ricchissima di siti sui frattali, che nascono proprio dall'iterazione (ovvero dall'applicazione ripetuta) di particolari trasformazioni affini ma nessuno dei siti da me visitati spiega esplicitamente ed in modo semplice di che cosa si tratti. Per scelta ho trascurato i frattali complessi.

Per suggerimenti, chiarimenti e segnalazioni di errori, ecco il mio indirizzo e-mail: webmaster@frattali.it.

Per approfondire gli argomenti proposti, possono essere utili i testi consigliati e gli indirizzi presenti nel bookmark.

Nota sulle immagini

Per quanto riguarda le immagini presenti nel sito, sono tutte opera mia ad eccezione di:

• le varie foto di piante grasse (grazie a Lucia che le ha scattate!)
• la foto della sezione della conchiglia del Nautilus;
• le gif animate presenti nel sito che comunque utilizzano delle gif create da me (un grazie per l'animazione a Giotto!): il triangolo di Sierpinski e il merletto di Koch.

Le immagini dei frattali sono state tutte ricavate attraverso l'iterazione di trasformazioni geometriche. Per ottenerle ho scritto degli eseguibili in Delphi.

Bibliografia

Per approfondire l'argomento delle trasformazioni affini si consigliano i seguenti testi:

• Stella Baruk, Dizionario di matematica Elementare, Zanichelli.
• Gisella Montanari, La trasformazioni geometriche elementari nel piano , Centro Programmazione Editoriale, Modena.

Materiale sui frattali. Consiglio di cominciare con un testo a carattere divulgativo che permetta di cogliere gli aspetti generali dell'argomento e di passare poi ad un testo più tecnico.

Libri in italiano:

• G. Arcidiacono, Spazio, iperspazi, frattali, Di Renzo Editore (Un viaggio dalla geometria euclidea dei poligoni, dei cerchi, dei poliedri e delle sfere, fino alla geometria iperspaziale ed alla gemetria frattale con particolare attenzione alle applicazioni nel campo della fisica moderna.)
• L. Cresci, Le curve celebri, Invito alla storia della matematica attraverso le curve piane più affascinanti, Muzzio Editore, Padova. (Solo un capitolo è dedicato ai frattali ma questo testo ha il pregio di inquadrarli nell'ambito piu' ampio delle curve. A carattere divulgativo)
• R. L. Devaney, Caos e frattali, matematica dei sistemi dinamici ed applicazioni al calcolatore, Addison-Wesley Masson, Milano. (Testo tecnico, con  algoritmi da implementare in un linguaggio di programmazione a scelta.)
• J. Gleick, Caos, la nascita di una nuova scienza, Superbur scienza. (Testo divulgativo, dedicato prevalentemente alla matematica del caos. I frattali vengono illustrati in questo ambito.)
• M. Livio, La sezione aurea, Rizzoli (Tutto sulla sezione aurea. La geometria frattale è presente nell'ultimo capitolo attraverso gli alberi frattali.)
• B. B. Mandelbrot, Gli oggetti frattali, Biblioteca Einaudi, 2000.
• B. B. Mandelbrot, Nel mondo dei Frattali, Di Renzo Editore (Il racconto di come Mandelbrot abbia inventato la geometria frattale e l'abbia poi applicata negli ambiti più diversi)
• I. Peterson, Il turista matematico, Un viaggio nella moderna scienza dei numeri, Rizzoli. (Testo divulgativo. Un capitolo e' dedicato alla geometria frattale. Ottimo per avere un'idea iniziale.)
• I. Stewart, Che forma ha un fiocco di neve, Bollati Boringhieri (Un viaggio attraverso le configurazioni naturali ed i principi della matematica. Un capitolo è dedicato alla geometria frattale.)
• S. Wagon, Guida a Mathematica, McGraw- Hill (Come ottenere grafici iterativi, e quindi anche frattali, con il programma Mathematica. Molto tecnico)

Libri in inglese:

• M. Barnsley, Fractals everywhere, Accademic Press, Boston. (Il più completo testo di riferimento per la geometria frattale. Testo tecnico, con tutta la teoria alla base della geometria frattale, molto approfondito.)
• H. Jurgens, H. O. Peitgen, D. Saupe, Fractals for the Classroom, Springer-Verlag, 1992. (Un testo davvero completo e chiaro)
• B. B. Mandelbrot, The fractal geometry of nature, W. H. Freeman and Company, 1999. (La teoria dei frattali spiegata dal suo ideatore nel suo libro più famoso. Bellissime figure. Un testo per chi già conosce qualcosa dell'argomento poiché mancano le spiegazioni tecniche su come ottenere i vari frattali.)

Articoli comparsi su riviste:

• Goldberger, Rigney, West, Caos e frattali in fisiologia umana, Le Scienze n. 260, Aprile 1990.
• Jurgens, Peitgen, Saupe, Il linguaggio dei frattali, Le Scienze n. 266, Ottobre 1990.
• Sommaruga, Modelli frattali di oggetti naturali, Le Scienze n. 282, Febbraio 1992.
• Grimaldi, Frattali, il primo passo, Io Programmo, Settembre 2001.
• Grimaldi, Come creare algoritmi per i frattali, Io Programmo, Ottobre 2001.
• Grimaldi, Frattali, ultima scena, Io Programmo, Novembre 2001.