La foglia di platano.

(fig. 1: una foglia di platano)	(fig. 2: la foglia frattale)

Una foglia di platano, come quella della figura 1 è un esempio di frattale appartenente al mondo vegetale. E' facile riprodurlo sullo schermo di un computer tramite opportune trasformazioni affini. Si ottiene così (al quindicesimo passo) la figura accanto. E' interessante osservare anche il risultato di un passo intermedio (per la precisione il sesto), in quanto appare evidente la struttura della foglia che invece non è osservabile nel frattale finale.

(fig. 3: il frattale della foglia di platano in un passo intermedio)

Nella tabella sotto è possibile osservare i primi 9 passi necessari per ottenere la foglia di platano. Come figura di partenza ho scelto un quadrato. E' importante sottolineare che questa scelta è del tutto irrilevante: qualsiasi sia l'insieme dei punti di partenza, il risultato finale è lo stesso. Nella figura ottenuta al  passo 1 risultano evidenti le trasformazioni usate: si tratta di 4 affinità.

Passo 0	Passo 1	Passo 2
Passo 3	Passo 4	Passo 5
Passo 6	Passo 7	Passo 8

Variando leggermente i parametri delle trasformazioni si possono ottenere diverse foglie frattali. Nella tabella sotto puoi vedere tre esempi:

Esempi di foglie frattali